超聲波(bo)流量計在(zài)測量過程(cheng)中的彎管(guǎn)誤差分析(xī)以及修正(zhèng)研究

關鍵字：   超聲波(bō)流量計   測量過(guo)程中   彎管誤差(chà)

一、本(ben)文引言 　 　 　

　超聲波(bō)流量計 因(yin)爲具有非(fei)接觸測量(liang) 、計量準确(que)度高、運行(hang)穩定、無壓(ya)力損失等(deng)諸多優點(diǎn)，目前怩🌈在(zài)工業檢測(cè)領域有着(zhe)廣泛的應(ying)用，市場對(dui)于相關産(chan)品的🐕需求(qiu)十分地旺(wang)盛。伴随着(zhe)上個世紀(ji) 80年代(dài)電子技術(shù)和傳感器(qì)技術的迅(xun)猛發展，對(duì)于超聲波(bo)流量計的(de)基礎研究(jiu)也在不斷(duàn)地深入，與(yǔ)此相關的(de)各類涉及(ji)到人們生(shēng)産與生活(huo)的新産品(pǐn)也日🈲新月(yuè)異，不斷出(chu)現。目前對(duì)于超聲波(bo)流👨‍❤️‍👨量計測(cè)量精度🤩的(de)研究🙇‍♀️主要(yào)集中在 3個方面(miàn)：包括信号(hao)因素、硬件(jian)因素以及(jí)流場因素(su)這三點。由(yóu)🚶于超聲波(bo)流量計對(dui)流場狀态(tài)十分敏感(gan)，實際安裝(zhuāng)現場的♋流(liu)場不穩定(ding)會直接影(yǐng)響流量計(ji)的測量精(jīng)度。對于超(chāo)聲波流量(liang)計流場研(yan)究多采用(yòng)計♋算流體(ti)力學（ CFD）的方法，國(guo)内外諸多(duo)學者對超(chāo)聲波流量(liang)計在彎管(guǎn)流場情況(kuang)☂️下進行數(shu)值仿真，并(bing)進行了實(shi)驗驗證。以(yi)往的研究(jiu)主要是針(zhēn)對規✂️避安(ān)裝效應的(de)影響。不過(guo)在一些中(zhong)小口徑超(chāo)聲波流量(liang)計的應用(yòng)場合，因爲(wèi)♌受到場地(dì)🌈的限制，彎(wan)💘管下遊緩(huan)沖管道不(bú)足，流體在(zài)流經彎管(guan)後不能充(chōng)分發🚩展，檢(jian)測精度受(shòu)到彎管下(xià)遊徑向二(er)次流分速(sù)度的極大(dà)🛀影響，安裝(zhuāng)效應需要(yào)評估，并研(yan)究相應的(de)補償方法(fǎ)。

　 　 　 　本研(yán)究采用 CFD仿真分(fen)析 90°單(dan)彎管下遊(you)二次流誤(wù)差形成原(yuan)因，并得出(chū)誤差的計(jì)算公式，定(ding)量地分析(xi)彎管下遊(you)不同緩沖(chong)管道後🌐，不(bú)同雷諾數(shù)下的二次(ci)流誤差對(dui)測量精度(dù)的影響，zui終(zhong)得到誤差(chà)的🔞修正規(guī)律。通過仿(páng)真發現，彎(wan)管出口處(chu)頂端和底(di)端的壓力(li)差與彎管(guan)二次流的(de)強度有🈲關(guān)，提出在實(shi)際測量中(zhōng)可通過測(cè)得此壓力(li)差來對二(er)次流誤差(chà)進行修正(zhèng)的方法。該(gai)研究可用(yòng)于分析其(qí)他類型的(de)超聲波流(liu)量計的誤(wu)差分析，對(dui)超聲波流(liu)量計的設(she)計與安⛹🏻‍♀️裝(zhuāng)具有重要(yào)意義🔴。
二、測量原(yuán)理與誤差(cha)形成
1.1 超聲波流(liu)量計測量(liàng)原理
本研究針(zhēn)對一款雙(shuāng)探頭時差(cha)法超聲波(bō)流量計。時(shi)差法是利(li)用聲脈沖(chòng)波在流體(ti)中順向與(yu)逆向傳播(bō)的時♊間差(chà)來測量流(liu)體流速。雙(shuāng)探頭超聲(sheng)波流量計(ji)原理圖如(rú)圖 1所(suo)示。
 

　 順(shun)向和逆向(xiàng)的傳播時(shí)間爲 t1 和 t2 ，聲(sheng)道線與管(guǎn)道壁面夾(jiá)角爲 θ ，管道的橫(héng)截面積爲(wei) S ，聲道(dào)線上的線(xian)平均流速(sù) vl 和體(ti)積流量 Q 的表達(da)式：

式(shì)中： L —超(chāo)聲波流量(liang)計兩個探(tan)頭之間的(de)距離； D —管道直徑(jìng)； vm —管道(dao)的面平均(jun1)流速，流速(sù)修正系數(shu) K 将聲(shēng)道線上的(de)速度 vl 修正爲截(jié)面上流體(tǐ)的平均速(su)度 vm 。
1.2 二次流(liu)誤差形成(cheng)原因
流體流經(jīng)彎管，管内(nei)流體受到(dào)離心力和(hé)粘性力相(xiàng)互👈作用，在(zài)管道徑向(xiàng)截面上形(xing)成一對反(fǎn)向對稱渦(wō)旋如圖 2所示，稱(chēng)爲彎管二(er)次流。有一(yī)無量綱數(shu)，迪恩數 Dn 可用來(lái)表示彎管(guan)二次流的(de)強度。當管(guǎn)道模型固(gu)定時，迪♍恩(ēn)數 Dn 隻(zhi)與雷諾數(shu) Re 有關(guān)。研究發現(xiàn)，流速越大(da)，産生的二(èr)次流強度(du)越大💘，随着(zhe)流動的發(fā)展二次流(liú)逐漸減弱(ruo)。

式中(zhong)： d —管道(dao)直徑， R —彎管的曲(qu)率半徑。彎(wān)管下遊形(xing)成的二次(cì)流在徑向(xiàng)平面的流(liu)動，産生了(le)彎管二次(cì)流的垂直(zhi)誤差和水(shui)平誤🥰差。聲(shēng)🙇‍♀️道線上二(èr)次流速度(du)方向示意(yi)圖如圖 3所示。本(běn)研究在聲(sheng)道線路徑(jìng)上取兩個(ge)觀察面 A和 B，如圖 3（ a）所示(shì)；聲道線穿(chuan)過這兩個(gè)二次流面(miàn)的位置爲(wei) a和 b，如圖 3（ b）所(suǒ)示。可見由(you)于聲道線(xian)穿過截面(miàn)上渦的位(wèi)置不同，作(zuò)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼用在聲道(dao)線上的二(èr)次流速度(dù)方向也不(bú)同，如圖 3（ c）所(suo)示。其中，徑(jìng)向平面二(er)次流速度(du)在水平方(fang)向（ X 方(fang)向）上的分(fen)速度，方向(xiàng)相反。

由于超聲(shēng)波流量計(ji)的安裝，聲(shēng)道線均在(zài)軸向平面(miàn)，這導緻系(xì)統無法檢(jian)測到與軸(zhóu)向平面垂(chuí)直的二次(cì)流垂直分(fen)☁️速度（ Y 方向），産生(sheng)了二次流(liú)的垂直誤(wù)差 Ea，得(de)到 Ea 的(de)計算公式(shi)如下：

式中： vf —聲道線在(zài)軸向平面(miàn)上的速度(du)。
二次(cì)流水平速(su)度（ X 方(fāng)向的分速(su)度）直接影(yǐng)響了超聲(shēng)波流量計(ji)的軸向檢(jian)🥰測平面，對(dui)檢測造成(chéng)了非常大(da)的影響。聲(shēng)道線在空(kōng)間上先後(hou)收到方💔向(xiàng)相反的二(er)次流水平(ping)速度的作(zuo)用，這在很(hěn)大程度上(shang)削弱了誤(wu)差。但反向(xiàng)速度并不(bú)*相等，且超(chāo)聲波流量(liàng)計是按固(gù)定角度進(jìn)行速度🥰折(shé)算的，超聲(shēng)波傳播速(sù)度 vs 對(duì)應地固定(dìng)爲軸向流(liu)速爲 vd ，而其真實(shi)流速爲 vf ，由此二(er)次流徑向(xiang)兩個相反(fǎn)的水平速(su)度，分别導(dao)緻了 Δv1（如圖 4（ a）所示(shi)）和 Δv2（如(rú)圖 4（ b）所示）兩(liang)個速度變(biàn)化量，其中(zhōng) Δv1 導緻(zhì)測得的流(liu)速偏大， Δv2 導緻測(cè)得的流速(sù)偏小，兩個(gè)誤差不能(néng)抵消，産生(shēng)二🌈次流的(de)水🚩平誤差(chà) Eb ：

式中： vx —聲道線線(xian)上 X 方(fang)向的分速(su)度即二次(cì)流水平速(sù)度， vz —Z 方(fang)向的分速(su)度即主流(liú)方向分速(su)度。
三(sān)、數值仿真(zhen)
2.1 幾何(he)模型
幾何模型(xing)采用的是(shì)管徑爲 50 mm的管道(dào)，彎管流場(chang)幾何模型(xing)示意圖如(rú)圖 5所(suǒ)示。其由上(shàng)遊緩沖管(guan)道、彎管、下(xia)遊緩沖管(guǎn)道、測量管(guǎn)道、出口管(guan)道 5 部(bù)分構成。全(quan)美氣體聯(lian)合會（ AGA）發表的 GA-96建議，在(zai)彎管流場(chang)的下遊保(bao)留 5倍(bèi)管徑的直(zhí)管作爲緩(huǎn)沖，但有研(yán)究表明這(zhe)個距離🔅之(zhi)後二次流(liú)的作用仍(reng)十分明顯(xian)。
據此(ci)，筆者設置(zhì)流量計的(de) 3個典(dian)型安裝位(wei)置來放置(zhi)測量管道(dao)，分别距上(shàng)遊彎㊙️道爲(wèi) 5D， 10D， 20D。本研(yan)究在彎管(guǎn)出口處頂(ding)部和底部(bù)分别設置(zhì)觀測點，測(cè)量兩點壓(yā)力，得到兩(liǎng)點的壓力(li)差。
2.2 仿(páng)真與設定(ding)
在仿(pang)真前，筆者(zhě)先對幾何(he)模型進行(hang)網格劃分(fèn)。網格劃👈分(fèn)📐采用 Gambit軟件，劃分(fen)時，順序是(shi)由線到面(mian)，由面到體(tǐ)。其中，爲了(le)得到✊更好(hao)的收斂性(xìng)和精度，面(miàn)網格如圖(tu) 6所示(shì)。其采用錢(qián)币畫法得(dé)到的矩形(xing)網格，體網(wǎng)格如圖 7所示。其(qi)在彎道處(chù)加深了密(mi)度。網格數(shu)量總計爲(wèi) 1.53×106。畫好(hao)網格後，導(dǎo)入 Fluent軟(ruan)件進行計(jì)算，進口條(tiao)件設爲速(sù)度進口，出(chu)口設爲 outflow，介質爲(wei)空氣。研究(jiū)結果表明(ming)，湍流模型(xing)采用 RSM時與真實(shí)測量zui接近(jìn)［ 8］，故本(ben)研究選擇(zé) RSM模型(xíng)。
爲了(le)排除次要(yào)因素的幹(gàn)擾，将仿真(zhen)更加合理(lǐ)化，本🆚研究(jiu)進行如下(xià)設定： ①幾何模型(xíng)固定不變(bian)，聲波發射(she)角度設置(zhì)爲 45°； ②結合流(liu)量計的實(shí)際量程，将(jiang)雷諾數（ Re）設置爲(wei)從 3000~50000，通(tong)過改變進(jìn)口速度，來(lai)研究 Re 對測量精(jing)度的影響(xiǎng)； ③由于(yu) Fluent是無(wu)法将聲波(bo)的傳播時(shi)間引入的(de)，對于聲道(dao)線上的速(su)度😄，筆者采(cǎi)用提取聲(sheng)道線每個(gè)節點上的(de)速度，然後(hòu)進行線積(ji)分的方法(fǎ)計算。
四、仿真結(jie)果分析與(yǔ)讨論
3.1 誤差分析(xī)與讨論
彎管下(xià)遊緩沖管(guǎn)道各典型(xing)位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂(chuí)直誤差如(rú)圖 8（ a）所示，當(dāng)下遊緩沖(chòng)管道爲 5D時，二次(ci)流垂直誤(wù)差基本可(ke)以分爲兩(liǎng)個階段，起(qi)初，誤差随(sui)着♉ Re 的(de)增大而增(zēng)大，在 Re 值 13 000之(zhī)前，增幅明(míng)顯，當 Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨(qu)于平緩。在(zài)經過 Re 值 16 000這(zhe)個後，誤差(chà)反而随着(zhe) Re 值的(de)增大而減(jian)小。當下遊(yóu)緩沖管道(dào)爲 10D 時(shí)，誤差總體(ti)上随着 Re 的增大(dà)而增大，在(zai) Re 值 14 000之前處(chu)于增幅明(míng)顯的上升(sheng)趨勢，從 Re 值 14 000之後增幅(fú)開始減小(xiǎo)。下遊緩沖(chong)管道爲 20D 時，誤差(chà)随 Re 值(zhí)增大而增(zeng)大，增幅緩(huǎn)慢，且并不(bu)十分穩定(dìng)，這是由于(yu)二次流💋在(zài)流經 20D時，已經發(fa)生衰減，二(er)次流狀态(tai)不是很穩(wen)定。二次流(liu)水平🔞誤差(chà)如圖 8（ b）所示(shi)，其非常顯(xiǎn)著的特點(dian)是誤差出(chu)現了正、負(fu)不同的情(qíng)☂️況， 10D 處(chù)由于 Δv1 比 Δv2 要(yào)小，測得的(de)流速偏小(xiao)，誤差值變(bian)爲負，而在(zai) 5D 和 20D 處， Δv1和 Δv2 的(de)大小關系(xi)正好相反(fǎn)，流速偏大(dà)，誤差值爲(wei)正，這表✔️明(ming)二次🧡流的(de)✉️水平誤差(cha)跟安裝位(wei)置有很大(dà)關系，甚至(zhi)出現了誤(wù)差正、負不(bú)同🍉的情況(kuang)。
對比(bi)不同下遊(yóu)緩沖管道(dào)，總體看來(lai)，随着流動(dong)的發展，二(er)次流強度(du)減弱，誤差(cha)減小。但在(zai) Re 值 29 000之前， 5D 處的二(er)次流垂直(zhi)誤差比 10D 處大，在(zai) Re 值 29 000之後，由(yóu)于變化趨(qū)勢不同， 10D 處的誤(wù)差超過了(le) 5D 處的(de)誤差。可見(jiàn)，并不是距(ju)離上遊彎(wan)管越近，誤(wu)差就越大(dà)。對比兩種(zhong)誤差可見(jian)，二次流的(de)垂直誤差(chà)總體大于(yú)二次流的(de)水平誤差(chà)。
3.2 誤差(cha)修正
實際測量(liang)場合下，流(liú)量計本身(shen)就是測量(liang)流速的，所(suo)以🈚事先并(bing)不知道彎(wān)管下遊的(de)二次流強(qiang)度，這導緻(zhi)研究人員(yuan)🈲在知🔱道誤(wu)差規律的(de)情況下無(wu)法得知實(shí)際誤差⚽。針(zhen)對該情況(kuang)，結合流體(tǐ)🏃經過彎管(guan)後的特點(dian)，本研究在(zài)流體彎管(guǎn)出口處的(de)🐕頂端和底(di)端各設置(zhì)一壓力測(cè)試點，得到(dào)其出口處(chu)的壓力差(cha)以反映二(èr)次流的強(qiáng)度。雷諾數(shu)與彎管出(chu)口壓力如(ru)圖 9所(suǒ)示。由圖 9可見，壓(yā)力差随着(zhe)雷諾數的(de)增大而增(zēng)大，在實際(ji)安裝場合(he)，管道🛀🏻模型(xíng)固定，由此(ci)，壓力差可(ke)用來反映(ying)二次流的(de)強度。将雷(léi)諾數用☁️壓(yā)力差表示(shi)，得到壓力(li)差🤞跟二次(cì)流的垂直(zhi)誤差和水(shuǐ)平🐕誤差的(de)關系。将兩(liǎng)種誤差結(jie)合，可得二(èr)次流的總(zong)誤差 E總：
E總(zǒng) =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力(lì)差與總誤(wu)差關系圖(tú)如圖 10所示。zui終通(tong)過壓力差(cha)來對彎管(guǎn)二次流誤(wù)差進行修(xiū)正，得出壓(ya)力🍉差與修(xiu)正系數關(guān)系圖。